Mistake es el término más corriente, pero, en general, error se utiliza cuando se habla de cálculos y en un contexto técnico o formal.
You have made an error in your calculations. Has cometido un error en tus cálculos.
Marrying him was definitely a mistake. Casarse con él fue clarísimamente una equivocación.
En ciertas construcciones sólo se puede utilizar error:
human error error humano
an error of judgement un error de cálculo.